一、封基套利可行性分析

　　封閉式基金在交易過程中一般存在折價現象。隨著到期日臨近基金價格將逐漸回歸凈值，這種價值收斂成為封基套利收益穩定可靠的來源之一。我國封閉式基金的折價率，在2010年之前曾長期保持20%至30%的高位，股指期貨上市后折價率迅速回歸至10%以下。但通過對折價率的甄選我們仍然可以選取較具投資價值的封基進行操作。

　　截止2月24日，國內上市的55只封基中有47只存在折價現象，其中有14只折價率超過10%。由于到期日長短對折價率有著較為直接的影響，在忽略交易成本的簡單情景假設下，我們計算出所有封基到期后回歸凈值時的年化收益率。長盛基金的同慶B封閉式基金由于其較高的折價率（11.1%）以及較短的到期日（約15個月），擁有9.7%左右的預估年化收益率，成為我們進行封基套利的第一選擇。

圖1：同慶B擁有較高的折價率和最高的年化收益率

　　來源：東興期貨研發中心

　　二、模型構建

　　參數假設

　　首先，在不考慮投資金額、保證金、建倉點位等具體條件下，我們構建一個普遍適用的模型，假設變量如下：

參數假設

　　資產比重的確定

　　資產比重的確定，其實也就是確定需要在賬戶中預留多少閑置資金以應付期價反向波動的風險。在做空期指對沖的前提下，如果價格出現上漲，股指期貨賬戶將出現虧損，這時所預留的資金量一方面要能夠彌補價格反向波動造成的賬面虧損，另一方面要能夠支付期貨價格上漲所帶來的占用保證金增加。據此構建模型分析：

構建模型分析

　　在實際投資中，上述公式中除r（投資期內股指期貨合約的漲跌幅）以及X（或Y）兩個變量外，其他數據均為已知。本套利方案中，我們取b=18%，C1=2‰，C2=0.006%。歷史數據選取2010年1月4日至2010年12月31日一年的日收益率序列，但由于2010年初股指期貨數據的缺失，本文以滬深300指數代替股指期貨的收益率序列。經測算該基金相對于滬深300現貨指數的β值為1.36。將β值以及上述的b、C1、C2代入條件一及條件二，得出：

代入數據

　　可以看出，投資于基金組合的金額占比與期貨賬戶能夠承受的最大漲幅呈反比。這在理論上是容易理解的：當投資期內期指預期最大漲幅越大，就需要預留更多的資金以應付股指期貨空頭的保證金追加風險，此時投資于基金的資金部位就越低，反之亦然。在假設股指不同漲幅的情境下，逐級區分了基金的可投資比例，如下表：

圖2：投資期內期現指數上漲情景假設

　　來源：東興期貨研發中心

　　可以發現，在維持期指投資比例恒定的前提下，隨著投資期內最大漲幅的提高，為應付股指期貨頭寸上的虧損以及保證金的追加，需要預留非常多的資金以備保證金的追加，這其中絕大部分資金是用于沖銷股指期貨的虧損。這樣將造成整個投資組合的資金利用效率極低。我們建議采取積極型對沖以提高資金的利用效率，如根據擇時策略波段性減少甚至解除套保頭寸以減少期貨賬戶損失。

　　三、收益率檢驗與預估

　　假設以2000萬元的總投資金額，按照7:3的投資比例分別投資于基金和股指期貨，基金組合和股指期貨的投資金額分別為1400萬元和600萬元。

　　歷史數據檢驗

　　我們首先選取2010年的歷史數據來對這一投資方案進行檢驗，假設投資期間自2010年1月4日至12月31日。1月4日，1400萬元資金購入15469600份同慶B封閉式基金，同日，股指期貨市場做空合約數量為18份合約（數據以現貨代替）。初始保證金為343.62萬元，最高保證金為349.7萬元，均遠低于600萬元的預留資金。12月31日賣出同慶B封閉式基金，基金上的盈虧為-232044元；股指期貨上的盈虧為2197638元；總盈虧為盈利1965594元。基金交易費用為55535.9元；股指期貨交易費用為2158.97元；扣除交易費用后的總盈虧為1907899.2元，年化收益9.54%。